Question

2. Complete as expressões para que as senten-
ças sejam verdadeiras em relação à potência de
expoente fracionário.

Answer 1

Para que as sentenças se tornem verdadeiras, devemos completá-las com: a) 1/2; b) 25; c) 8 e 1/3.

Para resolver o exercício, precisamos lembrar da seguinte propriedade de radiciação:

• $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$.

Dito isso, vamos analisar cada sentença.

a) No número √9, temos que x = 9, m = 1 e n = 2.

Utilizando a propriedade acima, podemos afirmar que:

$\sqrt{9}=9^{\frac{1}{2}}$.

Ou seja, devemos completar a sentença com o número 1/2.

b) Da mesma forma, no número √25, temos que x = 25, m = 1 e n = 2.

Pela propriedade acima, temos que:

$\sqrt{25}=25^{\frac{1}{2}}$.

Ou seja, devemos completar a sentença com o número 25.

c) Por fim, temos que x = 8, m = 1 e n = 3. Logo:

$\sqrt[3]{8^1}=8^\frac{1}{3}$.

Ou seja, devemos completar a sentença com os números 8 e 1/3.