Question

2. Com régua e compasso, construa, quando pos-
sível, um triângulo com as medidas abaixo. Justi-
fique as construções que não forem possíveis.
a) 9 cm, 7 cm e 4 cm.
b) 3 cm, 6 cm e 2 cm.
c) 10 cm, 6 cm e 4 cm.
d) 8 cm, 9 cm e 10 cm.​

Answer 1

Resposta:

Para você saber se é possível que um triângulo exista a partir da medida dos seus lados deve seguir a Condição de Existência que é:

a<b+c

b<a+c

c<a+b

quer dizer que a medida de cada um dos lados deve ser menor do que a soma dos outros dois lados.

a) 9 < 7 + 4 ok

7 < 9 + 4 ok

4 < 9 + 7 ok

É possível construir esse triângulo

b) 3 < 6 + 2 ok

6 < 3 + 2 NÃO

Não é possível construir esse triângulo

c) 10 < 6 + 4 NÃO

Não é possível construir esse triângulo

d) 8 < 9 + 10 ok

9 < 8 + 10 ok

10 < 8 + 9 ok

É possível construir esse triângulo

Agora, para construir os triângulos das letras a) e d) você vai precisar iniciar fazendo o seguinte:

Com a régua faça um risco do tamanho da medida de algum dos lados (normalmente iniciamos pelo maior lado) e em cada ponta dessa reta escreva as letras A e B (uma letra em cada ponta, rs)

Depois, ainda com a régua, abra o compasso na próxima medida.

Coloque a ponta seca (sem lápis) do compasso sobre o vértice A (a extremidade da reta onde escreveu A) e faça uma circunferência, de leve.

Abra o compasso novamente, na outra medida e com a ponta seca do compasso no outro vértice, o vértice B, faça outra circunferência.

No local onde as duas circunferências se cruzam, faça um ponto e será o terceiro vértice, o vértice C.

Pegue novamente a régua e risque as outras arestas do seu triângulo. (são os lados AC e BC).

Espero que tenha compreendido.

Bons estudos!!

Explicação passo-a-passo: