Question

2. Com os números 1, 2, 3 e 4, podemos escrever várias frações cujo valor é menor do que 1, por exemplo, 1 3 . Quantos valores diferentes, além do exemplo, podem ser obtidos? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8

Answer 1

Alternativa D.

Para que o valor de uma fração seja menor que 1, temos que seu numerador precisa ser menor que o seu denominador. Há 4 casos a considerar, vamos analisar cada um deles.

• O numerador é 1 → 3 valores diferentes.

Se o numerador é 1, há 3 possibilidades para o denominador, os números 2, 3 e 4, logo formamos 3 frações.

• O numerador é 2 → 2 valores diferentes.

Se o numerador é 2, há 2 possibilidades para o denominador, os números 3 e 4, logo formamos 2 frações.

• O numerador é 3 → 1 valor

Se o numerador é 3, há 1 possibilidade para o denominador, o número 4.

• O numerador é 4 → Nenhum valor.

Não há nenhum número maior que 4 na lista, logo não podemos formar uma fração com esse numerador.

Há então 3 + 2 + 1 = 6 frações diferentes, ou seja, valores diferentes.

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