Question

2 cm, 4cm e 5cm e possivel construir um triangulo

Answer 1

Resposta:

sim

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Informação prévia: Para que um triângulo possa existir, os seus lados devem obedecer à propriedade dos triângulos denominada desigualdade triangular. Esta propriedade diz que um lado qualquer de um triângulo será necessariamente maior que a diferença entre os outros dois (1ª condição) e esse mesmo lado qualquer será necessariamente menor que a soma dos outros dois (2ª condição).

(II)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 2cm, 4cm e 5cm, correspondentes aos tamanhos das retas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

Em relação à medida 2 cm:

2 cm > 5 cm - 4 cm =>

2 cm > 1 cm    (Verdadeiro, logo a primeira condição foi confirmada.)

2 cm < 5 cm + 4 cm =>

2 cm < 9 cm     (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 4 cm:

4 cm > 5 cm - 2 cm =>

4 cm > 3 cm   (Verdadeiro, portanto, a primeira condição foi confirmada.)

4 cm < 5 cm + 2 cm =>

4 cm < 7 cm      (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 5 cm:

5 cm > 4 cm - 2 cm =>

5 cm > 2 cm    (Primeira condição confirmada.)

5 cm < 4 cm + 2 cm =>

5 cm < 6 cm   (Verdadeiro, portanto, a segunda condição foi confirmada.)

Resposta: É possível construir um triângulo com as medidas 2cm, 4cm e 5cm, pois as referidas medidas satisfazem a propriedade da desigualdade triangular, conforme acima demonstrado.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!