Question

2-classifique os sistemas abaixo conforme o número de soluções:
x-2y=4
2x+y=13
   x-y=2
______________
    próximo sistema :
x+2y-z=2
     x-y= 3
2x+y-z=5
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3-Escreva na forma matricial e resolva os sistemas abaixo por escalonamento da matriz aumentada.
a) x+3y-2z=-4 b)x+4y-z=0
2x+3y+3z=1 2x- y-z= 1
-x +2z=6

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5)Suponha fixado um sistema de coordenadas para E³.Determine, caso existam,os valores de x para que os vetores u=(2,1,x),u=(5,5,x)sejam LD.

Answer 1

Olá,

   Resolvendo as duas primeira equações do primeiro sistemas, acharemos x=6 e y=1, porém substituindo esses valores na terceira equação, descobrimos que estes não a satisfazem, sendo assim, temos aqui um SI, sistema impossível.

   Se montarmos a matriz aumentada, e tentar resolver o segundo sistemas de equações, chegaremos a uma linha zerada, significando um SPI, sistema possível e indeterminado.

3-  

Montando a primeira matriz aumentada teremos 

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&-2&-4\\2&3&3&1\\-1&0&2&6\end{array}\right]$


Usando as operações elementares, acharemos os valores x=-20/7, y=2/3, z= 11/7.


B)
$\left[\begin{array}{cccc}1&4&-1&0\\2&-1&-1&0\\\end{array}\right]$

Ao resolver notaremos que cairemos em um SPI nesta situação. Na verdade, só de olhar já saberíamos que não seria SPD, pois ontem 3 incógnitas para 2 equações.

5-

 Não irá existir, para saber se vetores são LD, basta olhar suas suas coordenadas e notar se são múltiplas escalares, como nesse caso, não são, nem precisamos calular o valor de X.

Espero ter ajudado.