Question

2) Classifique as afirmações em V (verdadeiras) ou F (falsas):

a) O número 9 é raiz da equação x2 - 9x + 9 = 0. ( )

b) As raízes da equação x2 – 11x + 28 = 0 são 4 e 7. ( )

c) O número 2 é raiz da (x - 1) (x - 3)(x - 4) = 2. ( )

d) Se A = 0 (igual a zero), ela tem duas raízes reais e iguais. ( )

e) Se A = O( menor que zero), ela tem duas raízes reais diferentes. ( )

f) Se o discriminante da equação é maior que zero, ela tem duas raízes reais e diferentes. ( )

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Answer 1

Resposta:

a) Falso

b) Verdadeiro

c) Verdadeiro

d) Verdadeiro

e) Falso

f) Verdadeiro

Explicação passo-a-passo:

a) substituindo x pela raiz 9 fica:

(9)² - 9(9) + 9 = 0

81 - 81 + 9 = 0

9 = 0 (deveria ser 0=0) FALSO

b) substituindo x pelas raízes 4 e 7, fica:

(4)² - 11(4) + 28 = 0

16 - 44 + 28 = 0

-28 + 28 = 0

0 = 0 (Verdade p/ x = 4)

(7)² - 11(7) + 28 = 0

49 - 77 + 28 = 0

- 28 + 28 = 0

0 = 0 (Verdade p/ x = 7) VERDADEIRO

c) substituindo x = 2, tem-se:

(2 - 1)(2 - 3)(2 - 4) = 2

(1)(-1)(-2) = 2

2 = 2 (VERDADEIRO)

d) Sempre que delta = 0 as raízes serão 0 e 0. E ao somar ou subtrair por qualquer valor, será sempre o mesmo valor, pois 0 é elemento neutro. (VERDADEIRO)

e) Se delta menor que 0, então não vai existir raíz quadrada de número negativo. (FALSO)

f) Se delta maior que zero, então sempre vai existir duas raízes reais e distintas. Pois a raíz de 4 é tanto 2 quanto - 2. (VERDADEIRO)