2. Chamamos de octaedro regular um poliedro que possui 8 faces triangulares. As faces são triângulos equiláteros. Determine a área total de um octaedro com aresta 5cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
50√3 cm²
Explicação passo-a-passo:
Se possui 8 triângulos equiláteros
A área será 8 vezes a área de um triângulo.
A altura de um triângulo equilátero é
L√3/2
5√3/2
Área=b*h/2
Área=(5*5√3/2)/2
Área=(25√3/2)2
Área=25√3/4
8*25√3/4
2*25√3
50√3
A área total do octaedro será 50√3cm².
A área total do poliedro
O octaedro é um poliedro regular que são figuras cujas fasces são polígonos e podemos calcular a sua área total achando a área de uma de suas faces e, como são iguais, multiplicando pelo número de faces.
A área do triângulo equilátero, face dessa figura será A = l²√3 * 1/4, dessa forma a área total do octaedro será oito vezes esse valor At = 8 * l²√3 * 1/4.
Sabendo que a aresta vale 5cm teremos:
At = 8 * 5²√3 * 1/4
At = 2 * 25√3
At = 50√3cm²
Saiba mais a respeito de área total do octaedro aqui: https://brainly.com.br/tarefa/262942
#SPJ2
