Question

2. (CESGRANRIO) O coeficiente de x⁴ no polinômio P(x) =
(x + 2)⁶ é: com cálculo.

a) 64. b) 60. c)12. d) 4. e) 24.​

Answer 1

Resposta:

R: 60

Explicação passo-a-passo:

Pelo binômio de newton, temos que:

termo = ($\frac{n}{p}$).$x^{n-p}$.$2^{p}$

Onde n=6 e 'p' é um contador que funcionará da seguinte forma:

1°termo > p=0

2° termo > p=1

3°termo > p=2

...

Como queremos o termo onde $x^{4}$, 'p' deve ser igual a 2, já que 4=6-2 [$x^{n-p}$], logo

($\frac{6}{2}$).$x^{6-2}$.$2^{2}$

($\frac{6}{2}$) = $\frac{6!}{2!4!}$ = 15 , logo

15.$x^{4}$.4

60.$x^{4}$

Obs. do Prof: é importante que se saiba a fórmula da combinação.

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Professor Eduardo Quadrado

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