Question

2) certo capital é investido a uma taxa de 5% ao mês no sistema de juro composto, gerando, ao final de 2 meses, R$144,25 de juro. calcule o valor do capital investido.

Answer 1

Oi Bruna,

pelos dados da questão, obtemos:

$\begin{cases}juro~J=144,25\\ taxa~i=5\%~a.m.~\to~i=5/100~\to~i=0,05\\ periodo~tempo~t=2~meses\\montante~M=C+J~\to~M=C+144,25\\capital~C=?\end{cases}$

Usando a fórmula geral dos juros compostos, no caso, para obter-se o capital, temos que:

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\\\ C= \dfrac{144,25+C}{(1+0,05)^2}\\\\\\C= \dfrac{144,5+C}{1,05^2}\\\\\\C= \dfrac{144,25+C}{1,1025}\\\\1,1025*C=144,25+C\\\\1,1025C-C=144,25\\\\0,1025C=144,25\\\\\\ C= \dfrac{144,25}{0,1025}\\\\\\ \boxed{C\approx1.407,32}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

M = J + C
C = ?
J = R$ 144,25
i = 5% a.m = 0,05
n = 2 meses
M = C + 144,25
.........
M = C(1 + i)^n
(C + 144,25) = C(1 + 0,05)²
1,1025C = C + 144,25
1,1025C - C = 144,25
0,1025C = 144,25
C = 144,25/0,1025
C = 1407,32
O capital aplicado foi de R$ 1.407,32.