Question

2. (CEFET/MG– 2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número:
a) Divisível por 5.

b) Divisível por 3.

c) Primo.

d) Par.

Answer 1

a: irmão mais velho

b: quarto irmão

c: caçula

a+b+c=42

c+14 + a/3+7 +c=42

c+14+(c+14)/3 +7+c=42

2c+(c+14)/3=21

6c+c+14=63

7c=49

c = 7  anos

c) Primo

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade do caçula, y a idade do quarto filho e k a idade do primogênito.

$\sf x + \dfrac{14 + x}{3} + 7 + 14 + x = 42$

$\sf 3x + 14 + x + 21 + 42 + 3x = 126$

$\sf 7x + 77 = 126$

$\sf 7x = 126 - 77$

$\sf 7x = 49$

$\boxed{\boxed{\sf x = 7}}$