Question

2. (CEFET/MG– 2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número:

Answer 1

Resposta:

1 ano

Explicação:

Você não tem a idade do irmão mais velho, logo identifique ela como uma incógnita, eu vou utilizar o x.

No inicio da questão mostra que ele é o caçula, e é 14 anos mais novo que o primogênito (encare isso como o primeiro filho) logo:

a idade dele é igual a: x - 14

A questão também da a idade do quarto filho que é: $\frac{x}{3}$ + 7, porque a questão diz que a idade dele é a terça parte acrescida 7 anos ou seja soma-se 7 anos ao valor.

Agora você tem a idade de 3 irmãos, e a questão diz que a soma dessas três idade é igual a 42.

 X + X - 14 + $\frac{x}{3}$ + 7 = 42

 2X + $\frac{x}{3\\}$ = 42 + 14 - 7

 2X + $\frac{x}{3}$ = 49 faz m.m.c

 6X + X = 147

 7X = 147

 X = $\frac{147}{7}$

 X = 21

Como você quer saber a idade do caçula e a idade dele é igual a x - 14

21 - 14 = 7 ANO DE IDADE

Answer 2

Resposta:

A minha idade é de 7 anos.

Explicação passo-a-passo:

Sendo

x₇ = idade do sétimo filho (caçula)

x₁ = idade do primogênito

x₄ = idade do quarto filho

"Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe....."

x₇+14=x₁ => x₇=x₁-14

"....Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos...."

x₄=x₁/3+7

"...Se a soma de nossas três idades é 42..."

x₇+x₄+x₁=42

Substituindo:

x₁-14+x₁/3+7+x₁=42

(3+1+3)x₁/3=42+14-7

7x₁/3=49

x₁=3.49/7=3.3=21

Substituindo x₁=21 em x₇=x₁-14

x₇=21-14=7