Question

2-Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).Taxas equivalentes são aquelas que produzem o mesmo efeito sobre o capital, por mais que se apresentem em tempos diferentes.Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro composto de 8,44% ao mês, incluindo, neste valor, uma taxa real de 3,5% ao mês. Demonstre o cálculo que determine a taxa inflacionária incluída na taxa efetiva. Dê a resposta com duas casas após a vírgula.

Answer 1

Vamos lá.

Veja: uma taxa real de juros é encontrada da seguinte forma:

1 + tr = (1+tj)/(1+ti)

Na fórmula acima, "tr" é o percentual da taxa real, "tj" é o percentual da taxa de juros cobrado pela loja, e "ti" é o percentual da taxa de inflação.

Assim, como temos que o percentual da taxa real foi de 3,5% ao mês (ou 0,035) e o percentual da  taxa de juros cobrada pela loja foi de 8,44% ao mês (ou 0,0844), então vamos calcular qual foi o percentual da taxa inflacionária.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

1 + 0,035 = (1+0,0844)/(1+ti)
1,035 = (1,0844)/(1+ti) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,035*(1+ti) = 1,0844 ----- isolando "1+ti", teremos:
1 + ti = 1,0844/1,035 ---- note que esta divisão dá "1,0477" (bem aproximado). Assim:

1 + ti = 1,0477 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
ti = 1,0477 - 1
ti = 0,0477 ou 4,77% ao mês <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa inflacionária do mês.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.