2) Calcule x na matriz abaixo sabendo que o seu determinante é igual a 6:
Me ajudem pfv :)
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 5
Explicação passo-a-passo:
olá, o determinante em uma matriz 2x2 é dado pela multiplicação dos valores das diagonais, primeiro a principal (esquerda para a direita) e em seguida a secundária (direita para esquerda). E depois subtraindo os resultados obtidos dessas multiplicações.
então:
diagonal principal : (x+3) . 2 = 2x + 6
diagonal secundária : 2 . 5 = 10
D = 2x + 6 - 10
D = 6
6 = 2x + 6 - 10
6 = 2x - 4
2x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
bons estudos ;)
Resposta: x = 5
Explicação passo-a-passo:
Nessa questão nos é dado inicialmente o valor do determinante.
Com a matriz
[x+3, 2]
[5, 2]
Podemos facilmente fazer o cálculo do determinante e igualar a 6, assim encontrando o valor de x que satisfaça a equação.
O cálculo do determinante em uma matriz 2x2 é feito multiplicando os valores da diagonal principal, que é a diagonal que aponta para a direita, e subtraindo o resultado da diagonal secundária, que é a diagonal que aponta para a esquerda.
(x+3).2 - 2.5 = 6
Aqui fazemos o cálculo do determinante e igualamos ao resultado que nos foi dado inicialmente.
2x + 6 - 10 = 6
2x - 10 = 0
2x = 10
x = 5