Question

2.Calcule.

$a) \: log_{ \sqrt{2} }2$
$b) \: log \: \: 0.1$
$c) \: \: log_{ \frac{1}{4} }(16)$
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Answer 1

Resposta:

$log_{ \sqrt{2} }(2) = 4\\ log(0.1) = - 1 \\ log_{ \frac{1}{4} }(16) = - 2$

Explicação passo-a-passo:

1. Iguala as bases
2. Iguala os expoentes e vê: se deu o resultado tá pronta a conta, senão continua resolvendo

a)

$\sqrt{2} {}^{x} = 2 \\ { \sqrt{2} }^{x} = { \sqrt{2} }^{2} \\ x = 2$

b)

$10 {}^{x} = 0.1 \\ {10}^{x} = {10}^{ - 1} \\ x = - 1$

c)

${( \frac{1}{4}) }^{x} = 16 \\ (4 { }^{ - 1}) {}^{x} = 4 {}^{2} \\ {4}^{ - x} = {4}^{2} \\ - x = 2 \\ x = - 2$