Question

2) Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.

Answer 1

Essa é uma questão de equação do segundo grau. Para que as raízes reais dessa equação sejam iguais, o Δ (delta) deve ser igual a 0.

Em uma equação do tipo ax²+bx+c=0, calculamos o delta por:

$\Delta=b^2-4ac$

Sendo assim, na equação x²-(p+5)x+36=0, temos:

$\Delta=\left[-\left(p+5 \right) \right]^2-4.1.36=0\\\\\left(p+5 \right)^2-144=0\\\\p+5=\sqrt{144}\\\\p+5=12\\\\p=7$

Portanto, para que as raízes sejam iguais, p deve ser igual a 7

Veja mais sobre equações do segundo grau em:

↪Calcule o delta

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↪Relação entre valor do delta e número de raízes reais

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