Question

2) Calcule o valor da expressão i47 + i12 – i4 - i22

Answer 1

Resposta:

O valor da expressão é igual a - i + 1.

Explicação passo a passo:

O enunciado não é claro, mas suponhamos que i seja o número imaginário i = $\sqrt{-1}$, e que a expressão seja a seguinte:

$i^{47} + i^{12} - i^{4} - i^{22}$

Calculando cada termo:

a) $i^{47} = i^{46} * i = (i^{2})^{23} * i= (-1)^{23} * i$

Uma potência ímpar de -1 é sempre igual a -1, então

$i^{47} = -i$

b) $i^{12} = (i^2)^{6} = (-1)^6$

Uma potência par de -1 é sempre igual a 1, então

$i^{12} = 1$

c)  $i^{4} = (i^2)^{2} = (-1)^2$

Novamente, uma potência par de -1 é igual a 1, então

$i^4 = 1$

d) $i^{22} = (i^2)^{11} = (-1)^{11}$

Novamente, uma potência ímpar de -1 é igual a -11, então

$i^{22} = -1$

Somando os termos obtidos:

$i^{47} + i^{12} - i^{4} - i^{22} = -i +1 +1 -1 = -i + 1$