Question

2-) Calcule o tricentésimo septuagésimo quarto termo da P.A. (96,
80,64,...)

3-) Uma P.A. possui como quarto termo o número 25 e o vigésimo
oitavo termo o número 193. Calcule a razão e o primeiro termo da
sequência.

Answer 1

$\large 2) ~ Tricent\acute{e}simo~ septuag\acute{e}simo ~quarto~ termo ~da PA ~ \Rightarrow ~a374 = -5872$

$\large3)\\ \\\\ \largeA~ raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = 42 \\\\\largeO ~primeiro ~t ermo ~da ~PA~ \Rightarrow ~a1 = -101$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

2)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 80 - 96\\\\r = -16$

Encontrar o valor do termo a374:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a374 =96 + ( 374 -1 ) . ( -16 )\\\\a374 =96 + ( 373 ) . -16\\\\a374 = 96 - 5968\\\\a374 =-5872$

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3)

Encontrar a razão da PA:

$an = ak + ( n - k ).r\\\\25 = 193 + ( 4 - 8 ) . r\\\\25 = 193 - 4.r\\\\25 - 193 = -4. r\\\\-168 / -4 = r\\\\r = 42$  

O  primeiro termo da  sequência.

$an = a1 + ( n - 1 ) . r \\\\25 = a1 + ( 4 - 1 ) . 42\\\\25 = a1 + 3 . 42\\\\25 = a1 + 126\\\\25 - 126 = a1\\\\a1 = -101$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49364756

https://brainly.com.br/tarefa/49398265

https://brainly.com.br/tarefa/49432229