Question

2 — Calcule o quadrado e o cubo de um binômio.

a) (4+ 1)2

b) (2 — y)

2

c) (3x +2y

2)

3

d) (4x

2 + 4w3)

3

3 — Complete os espaços:

a) ( + 3)2= a

2 +6a+

b) (2a + )

3 =8a3+ + 54 ab2 + 27b3

c) (3a2—2b)2= —12 a2b+

4 — Sabemos que (a + b)

2 = (—a — b)

2

. Écorreto afirmar que (a + b)

3 = (—a — b)

3? Por quê?

5 — Sem usar uma calculadora,utilize as fórmulas do quadrado dobinômio e do cubo do binômio

para obter os valores das seguintes potências:

a) 492 =

c) 9952=​

Answer 1

2.A) (4 + 1)²

⠀⠀⠀4² + 2(4)(1) + 1²

⠀⠀⠀16 + 8 + 1

⠀⠀⠀24 + 1

⠀⠀⠀⠀25

B) (2 - y)²

⠀2² - 2(2y) + y²

⠀4 - 4y + y²

C) (3x + 2y²)³

⠀(3x)³ + 3(3x)²(2y²) + 3(3x)(2y²)² + (2y²)³

⠀27x³ + 6y² × 9x² + 9x × 4y⁴ + 8y⁶

⠀27x³ + 54x²y² + 36xy⁴ + 8y⁶

D) (4x² + 4w³)³

⠀(4x²)³ + 3(4x²)²(4w³) + 3(4x²)(4w³)² + (4w³)³

⠀64x⁶ + 12w³ × 16x⁴ + 12x² × 16w⁶ + 64w⁹

⠀64x⁶ + 192x⁴w³ + 192x²w⁶ + 64w⁹

3.A) (_ + 3)² = a² + 6a + _

⠀⠀⠀(a + 3)² = a² + 6a + 9

B) (2a + _)³ = 8a³ + _ + 54ab² + 27b³

⠀⠀(2a + 3b) = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³

C) (3a² - 2b)² = _ - 12a²b + _

⠀⠀(3a² - 2b)² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²

4. Não, pois o expoente é ímpar, portanto :

Se considerarmos a e b sendo números naturais:

• Na primeira expressão, (a + b)³, o resultado fica positivo.
• Na segunda expressão, (-a - b)³, o resultado fica negativo.

5. a) 49²

⠀⠀49² = (40 + 9)²

⠀⠀49² = 40² + 2(40)(9) + 9²

⠀⠀49² = 1600 + 720 + 81

⠀⠀49² = 2320 + 81

⠀⠀49² = 2401

c) 995²

⠀⠀995² = (900 + 95)²

⠀⠀995² = 900² + 2(900)(95) + 95²

⠀⠀995² = 810000 + 171000 + 9025

⠀⠀995² = 981000 + 9025

⠀⠀995² = 990025

Espero Ter Ajudado !!