Question

2-Calcule o número binomial:

Answer 1

(5 3)=5!/3! (5-3)!

(5 3)=5!/3! 2!

(5 3)=5.4.3!/3! 2! → Eliminar 3!

(5 3)=20/2

(5 3)=10

Answer 2

Resposta:

10.

Explicação passo-a-passo:

Entendimento de fatorial ( ! ):

n! = n . (n-1)! . (n-2)! ...

exemplos:

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

Nomenclatura:

n: sempre sendo o número de cima, chamado de "numerador".

p: sempre sendo o número debaixo, chamado de "classe".

Fórmula:

( n,p ) = n! / p! . (n-p)!

Aplicação da fórmula:

( 5,3 ) = 5! / 3! . (5-3)!

5 . 4 . 3! / 3! . 2! ( "abrir" o fatorial, como por exemplo: [3! = 3.2.1 = 6] é igual a [3! = 3.2! = 6] ).

Corta-se o "3!" do numerador com o outro "3!" da classe:

5 . 4 / 2!

5 . 4 / 2 . 1

20 / 2 = 10