Question

.2) Calcule o menor número que dividido sucessivamente por 12, 15, 18 e 22, deixa resto 7. A) 1900 B) 1973 C) 1987 D) 1887 E) 876

Answer 1

Resposta:

R:1980

Explicação passo a passo:

Olha só, no caso voce quer é o MDC (Máximo Divisor Comum), pois o menor divisor que divide todos esses numeros, não é necessário nem fazer cálculos, pois é o divisor universal: 1

Ou voce quer o MDC(Máximo Divisor Comum) ou MMC (Mínimo Multiplo Comum).  

Acho que o que você quer é o MMC.

Vou colocar ambos aqui:

1º MDC

12,15,18,22|2

6,15,9,11|2

3,15,9,11|3

1,5,3,11|3

1,5,1,11|5

1,1,1,11|11

1,1,1,1

como nenhum dos fatores primos dividiu todos na mesma linha, significa que o MÁXIMO DIVISOR COMUM a{12,15,18,22} é: 1

2 MMC

12,15,18,22|2

6,15,9,11|2

3,15,9,11|3

1,5,3,11|3

1,5,1,11|5

1,1,1,11|11

1,1,1,1

2² x 3² x 5 x 11=

4 x 9 x 5 x 11=

1980

1980 é o Mínimo Multiplo Comum a: 12,15,18,22

E podemos dizer que esse numero 1980 não tem raiz quadrada exata pois alguns de seus fatores tem expoente 1: 5 e 11

1980

=  44,497 aproximadamente!