Question

2. Calcule o discriminante (A), e determine quantas raízes reais cada uma das equações
abaixo possui:
a) x2 + x + 4 = 0
b) 4 x2 - 2 x - 3 = 0
c) x2 - 2 x - 6 = 0
d) 4 x2 - 4 x + 1 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) Não possui raíz real.

b)x1 = 1+√13 / 4 e x2 = 1 - √13 / 4

c)x1 = 1+√7 e x2 = 1 - √7

d)x1 = x2 = 1/2

Explicação passo-a-passo:

a) x²+x+4=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=(1)²-4.(1).(4)

Δ=1-16=-15

Não possui raízes reais pois Δ<0.

b) 4x²-2x-3=0

Δ=(-2)²-4.(4).(-3)

Δ=4+48=52

x=-b±√Δ / 2.a

x=2±√52 / (2.4) (Fatorando temos que √52=2√13

x1=2+2√13 / (8)

x1=1+√13 / 4

x2=2-2√13 / (8)

x2=1-√13 / 4

c) x²-2x-6=0

Δ=(-2)²-4.(1).(-6)

Δ=4+24=28

x=2±√28 / (2.1) (Fatorando temos que √28=2√7

x1=2+2√7 / 2

x1=1+√7

x2=2-2√7 / 2

x2=1-√7

d) 4x²-4x+1=0

Δ=(-4)²-4.(4).(1)

Δ=16-16=0

x=4±√0 / (2.4)

x1=4+0 / 8

x1=1/2

x2=4-0 / 8

x2=1/2