Question

2) calcule o 20 termo da PA. (26, 31, 36, 41,...)


3) interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.

Answer 1

2) 
Lembrando da fórmula do termo geral:

an = a1 + (n-1)r

onde

a1 = 26
a20 = ?
n = 20
r = 31-26 = 5

Aplicando na Fórmula do Termo Geral:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r \\ \\ a_{20} = 26 + (20-1)5 \\ \\ a_{20} = 26 + 19.5 \\ \\ a_{20} = 26 + 19.5 \\ \\ a_{20} = 26 + 95 \\ \\ a_{20} = 121$

3) Queremos interpolar 11 meios aritméticos entre 1 e 37. 

n = 11 termos, mais o 1 e mais o 37. Logo n = 13
a1 = 1
a13 = 37
r = ?

an = a1 + (n-1)r
a13 = 1 + (13-1)r
37 = 1 + 12r
37-1 = 12r
36 = 12r
r = 36/12
r = 3

Como o a1 = 1, podemos escrever a PA

PA(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37)

Os 11 meios aritméticos são: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34

Answer 2

2)an=a1+(n-1)r
a20=26+(20-1).5
a20=26+19.5
a20=26+95
a20=121

3) Interpolar 11 meios
O 1 é a1 e 37 é a13
a13=a1+12r
37=1+12r
37-1+12r
36=12r
36/12=r
r=3