Question

2- Calcule na forma a = bi a expressão (1 – i) / (1 + i) + i / (i – 2).

Answer 1

(1 - i)           i
-------- +   ------
(1 + i)      (i - 2)

       (1 - i)    (1 - i)             i         (i + 2)
  =  ------- .  -------- +    -------- .   --------
       (1 + i)    (1 - i)        (i - 2)      (i + 2)

      1 - i - i + i²               i² + 2i
=     ------------   +   --------------------
       1 - i + i - i²        i² - 2i + 2i - 4

       1 - 2i + i²               i² + 2i
 =    ------------  +   ----------------------
         1 - i²                   i² - 4

i² = -1
 
       1 - 2i + (-1)               -1 + 2i
 =    ---------------  +   ----------------------
              1 - (-1)                  -1 - 4

             - 2i                  -1 + 2i
 =    ---------------  +   --------------
               2                      -5

= - i + 1 - 2i
          -------
             5

= - 5i + 1 - 2i
    ---------------
            5

= 1      7
   -- -   --- i
   5      5

        

Answer 2

So uma pergunta o conjugado de i-2 nao ficaria -i-2 e nao i+2 ?