Question

2* )
Calcule a velocidade media do movimento de translação das particulas dos gases NEÔNIO (Ne) e ARGÔNIO (Ar) à tenperatura de 27 graus ¤C. As massas molares valem respectivamente, 20 g/mol e 40 g/mol
Use R= 8,31 J/K * mol

Answer 1

U = 3/2 * n * R * T

U ⇒ Energia interna (em Joules);
n  ⇒ Nº de mols do gás;
R ⇒ Constante dos gases (8,31 J/K * mol) ;
T ⇒ Temperatura (em Kelvin)...

Passando de ºC para Kelvin :
27 + 273 = 300 K 

Para o Neônio (Ne) :
Considerando 1 mol do gás, temos :

U = 3/2 * n * R * T
Sendo ⇒ 
n = 1;
R = 8,31 J/K * mol;
T = 300 K...

U = 3/2 * 1 * 8,31 * 300 
U = 3739,5 Joules ⇒ Esta é a energia interna de 1 mol de Ne a 27º C !

Essa energia está na forma de cinética (Ec), logo :
Ec = m * v² / 2 (onde m = massa e v = velocidade)

Como consideramos 1 mol do gás, pela massa molar (20 g/mol), 1 mol de Ne tem 20 gramas de massa (lembrando que, por ser gás nobre, o gás só tem 1 átomo)...

Ec = m * v² / 2
Sendo ⇒
Ec =  3739,5 J ⇒ (U = Ec).
m = 20 g ⇒ 0,02 kg;
v = ???...

3739,5 = 0,02 * v² / 2
3739,5 * 2 = 0,02 * v²
7479 / 0,02 = v²
v² = 373950
v = √373950
v ≈ 611,5 m/s ⇒ Esta é a velocidade aproximada das moléculas de 1 mol de Ne a 27º C !

Para o Argônio (Ar) :
Considerando 1 mol do gás, temos :

U = 3/2 * n * R * T
Sendo ⇒ 
n = 1;
R = 8,31 J/K * mol;
T = 300 K...

U = 3/2 * 1 * 8,31 * 300 
U = 3739,5 Joules ⇒ Esta é a energia interna de 1 mol de Ar a 27º C !

Essa energia está na forma de cinética (Ec)...

Considerando 1 mol do gás, pela massa molar (40 g/mol), 1 mol de Ar tem 40 gramas de massa (lembrando que Ar também é gás nobre)...

Ec = m * v² / 2
Sendo ⇒
Ec =  3739,5 J ⇒ (U = Ec).
m = 40 g ⇒ 0,04 kg;
v = ???...

3739,5 = 0,04 * v² / 2
3739,5 * 2 = 0,04 * v²
7479 / 0,04 = v²
v² = 186975
v = √186975
v ≈ 432,4 m/s ⇒ Esta é a velocidade aproximada das moléculas de 1 mol de Ar a 27º C !

Acho que é isso... se tiver como conferir depois, me avise !