Question

2)Calcule a variação de temperatura de um cabo metálico de comprimento inicial 210m, quando ele sofre uma variação de comprimento de 0,3m.(α=3,4x10-6 oc-1 )

Me ajudem por favor ...​

Answer 1

A variação observada no comprimento é devida a dilatação térmica linear sofrida pelo material do cabo. A dilatação térmica linear (ΔS) é dada por:

$\boxed{\Delta S~=~S_o\cdot \alpha\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}S_o&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente ~de~dilatacao~linear\\\Delta T&:&Variacao~termica\end{array}\right$

Substituindo os dados:

$0,3~=~210\cdot 3,4\cdot10^{-6}\cdot \Delta T\\\\\\0,3~=~714\cdot 10^{-6}\cdot \Delta T\\\\\\\Delta T~=~\dfrac{3}{10\cdot 714\cdot10^{-6}}\\\\\\\Delta T~=~\dfrac{3}{714\cdot 10^{-6+1}}\\\\\\\Delta T~=~\dfrac{1}{238\cdot 10^{-5}}\\\\\\\Delta T~=~\dfrac{100000}{238}\\\\\\\boxed{\Delta T~=~\dfrac{50000}{119}~~^\circ C}~~ou~~ \boxed{\Delta T~\approx~420,2~^\circ C}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~$