Question

2) Calcule

a) sen ( π + π/2)
b) cós ( x/2- x ) + cós ( 3 π/2 + x)
c) cós ( x+ π/6)
3) Se cosx= 5/13 calcule o valor de cós (x + π/4)

Answer 1

Bekka,
Vou ajudar com 2

Vamos passo a passo
Aplicamos as relações correspondentes a soma de arcos
           sen(a + b) = (sen a).(cos b) + (sen b).(cos a)        
           cos(a + b) = (cos a).(cos b) - (sen a).(sen b)
          
No caso em estudo

a)
           sen π = 0        sen π/2 = 1            cos π = - 1        cos π/2 = 0
          
           = (sen π)(cos π/2) + (sen π/2).(cos π) 
           = 0.0 + (-1)(1)
           = 0 - 1
                           = - 1  RESULTADO FINAL

3)
             cos x = 5/13
                                    sen^2 x + cos^2 x = 1
                                   sen^2 x + (5/13)^2 = 1
                                                   sen^2 x = 1 - 25/169
                                                               = 169/169 - 25/169
                                                   sen^2 x = 144/169
                                                      sen x = √(144/169)
                                                       sen x = 12/13
                 
           = (cos x)(cos (π/4) - (sen x).(sen π/4)
                                                                sen π/4 = cos π/4 = cos 45 = (√2)/2
           = (5/13).[(√2)/2]- (12/13).[(√2)/2]

           = (5√2)/26 - (12√2)/26

           = [(5 - 12)√2]/26

           = - (7√2)/26  RESULTADO FINAL