Question

2. Calcule a medida do lado BC no triângulo abaixo
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Answer 1

Resposta:

√21 + √37

Explicação passo-a-passo:

(AC)² = (AB)² + (BC)² - 2(AB)(BC)cos30°

(2√7)² = (2√3)² + (BC)² - 2(2√7)(BC)(√3)/2

28 = 12 + (BC)² - 2√21BC

(BC)²- 2√21BC - 16 = 0

BC =  _2√21 ± √[(2√21)² - 4(1)( -16)]_

                            2(1)

BC =  _2√21 ± √(84 + 64)_

                         2

BC = _ 2√21 ± √148_

                   2

BC = _2√21 ± 2√37_

                   2

BC = _2(√21 ± √37)_

                  2

BC = √21 ± √37

BC = √21 + √37

obs: a hipótese √21 - √37 não serve porque resulta valor negativo e não existe segmento negativo