Question

2. Calcule a medida do comprimento do arco destacado em vermelho, em radianos, sabendo
que o raio da circunferência mede 3 cm.
A
B
Vida e Matemática Atividade
80°
3 cm
3 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Boa tarde.

Vou usar a fórmula para graus:   l = α.π.R

                                                      180

Ou a de radianos: α = l/R

a) l = 20.π.12

          180

   l = 240 . 3,14

          180

  l = 753,6

       180

l ≈ 41,187 cm

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b) α = 15/20

    α = 5/4 rad

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c) Temos que 15° é π/12 rad (Como π = 180°, π/12 = 180/12 = 15°). Aplicamos a fórmula acima para facilitar:

R = l/α

R = 30/(π/12)

R = 30 . 12/π

R = 360/π

R = 114,64 cm

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d)O comprimento da roda:

C = 2π.R

C = 80.π cm.

   Em 5000 voltas, temos 5000 comprimentos, logo, a distância é:

D = 5000.80.π

D = 400000π

D = 1.256.000 cm