Question

2) Calcule a medida de x.​

Answer 1

a. n = c² ==> relação métrica

18.x = 16²

18x = 256

x = 256/18

x = 14,22 ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

considerando o triângulo retângulo maior, de lados 16, 18 e lado desconhecido que vou chamar de y.

aplicando pitagoras

18² = 16² + y²

324 = 256 + y²

68 = y²

y = √68

agora que temos a medida do lado desconhecido, podemos calcular a area do triângulo para achar a altura (a aresta perpendicular ao lado de medida 18)

A = b.h/2 = 18.h

ou seja

A = 18.h

podemos achar A (área) aplicando a formula de heron

$area = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

s = semiperimetro = perimetro/2

perimetro = 18 + 16 + √68

perimetro = 34+√68

√68 = √2*2*17 = 2√17

semiperimetro = (34 + 2√17)/2

semiperimetro = 17 + √17

area = √((17+√17)((17+√17)-(18))((17+√17)-16)((17+√17)-2√17))

area = √((17+√17)(-1+√17)(1+√17)(17-√17))

area = √((17+√17)(17-1)(17-√17))

area = √((289-17)(17-1))

area = √272*16

area = √4352

substituindo em A = 18.h

√4352 = 18 * h

h = √4352 / 18

agora considerando o triangulo da direita de lados 16, h e x.

aplicando pitagoras

16² = (√4352 / 18)² + x²

256 = 4352/324 + x²

256 - 4352/324 = x²

simplificando 4352/324

256 - 1088/81 = x²

fazendo o mmc

20736/81 - 1088/81 = x²

19648/81 = x²

x = √19648/81

x = (√19648)/9

x = (8√307)/9