Question

2- Calcule a distância entre os pontos:
a) A(-1,2) e B(1,4)
b) A(5,0) e B(0,-2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1- a)  $(\frac{3}{5})^{-2}$

        Fração elevada a um expoente negativo: inverta a fração e troque o

        sinal do expoente para positivo

        $(\frac{3}{5})^{-2}=(\frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9}$

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   b) $(\frac{1}{2})^{-3}$

       Fração elevada a um expoente negativo: inverta a fração e troque o

       sinal do expoente para positivo

      $(\frac{1}{2})^{-3}=(\frac{2}{1})^{3}=\frac{8}{1}=8$

    ---------------------------------------------------------------------------------

   c) $4^{5}:4^{2}.4^{3}$

       Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia

       os expoentes

       Multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e

       some os expoentes

       $4^{5}:4^{2}.4^{3}=4^{5-2}.4^{3}=4^{3}.4^{3}=4^{3+3}=4^{6}$

     ------------------------------------------------------------------------------

     d) $\frac{2^{7}:2}{2^{5} }$

         Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia

        os expoentes

         $\frac{2^{7}:2}{2^{5}}=\frac{2^{7-1}}{2^{5}}=\frac{2^{6}}{2^{5}}=2^{6-5}=2^{1}=2$

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2- a) A (-1, 2) e B (1, 4)

        A fórmula para determinar a distância entre dois pontos é dada por

                                       $d=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$

        $d=\sqrt{(1-(-1))^{2}+(4-2)^{2}}$

        $d=\sqrt{2^{2}+2^{2}}$

        $d=\sqrt{4+4}$

        $d=\sqrt{8}$

        $d=2\sqrt{2}$

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     b) A (5, 0) e B (0, -2)

         $d=\sqrt{(0-5)^{2}+(-2-0)^{2}}$

         $d=\sqrt{(-5)^{2}+(-2)^{2}}$

         $d=\sqrt{25+4}$

         $d=\sqrt{29}$