Question

2)) Calcule a diferença dos seguintes números complexos: z1 = 4 – 3i e z2 = 7 + 2i *​

Answer 1

Resposta:

-3-i

Explicação passo-a-passo:

solução: resolver a subtração de dois números complexos assim:

z1-z2 (4-3i)-(7-2i) (4-7)+(2-3)i -3-i

resposta: -3-i

Answer 2

A subtração de dois números complexos é, por definição, um número complexo. Portanto, o conjunto dos números complexos é fechado sob subtração. Temos como resposta: -3 - 5i.

Subtração de números complexos

Sabemos que para quaisquer números complexos z1 e z2, existe um número complexo 'z' tal que z1 + z = z2. Este número 'z' é denotado por z2 - z1. Seja z1 = a + ib e z2 = c + id e z = x + iy. Então teremos:

z1 + z = z2 ou (a + ib) + (x + iy) = (c + id) ⇒ (a +x) +i(b + y) = c + id ⇒ a + x = c e b + y = d. Este sistema de equação tem uma única solução

x = c - a

e

y = d - b

Assim, x = (c - a) + i(d - b). Exemplo: (6 + i5) - 8i = 6 + i(5 - 8) = 6 - i3. Pelo exposto, podemos ver que 6 + i5 é um número complexo, -i8 é um número complexo e a subtração desses dois números é 6 - i3 é novamente um número complexo. Daí, podemos resolver o exercício

z1 - z2 = 4 - 3i - 7 - 2i =  -3 - 5i

Saiba mais sobre números complexos:https://brainly.com.br/tarefa/2068499

#SPJ2