Question

2) Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base 10cm
e a aresta lateral 20cm.​

Answer 1

Área de um Hexágono Regular (Imagine que ele é como 6 triângulos regulares menores):

Altura desse triângulo:

a² + b² = c²

5² + b² = 10²
25 + b² = 100
b² = 75
b = 5√3

A altura desse triângulo vale 5√3

6 . (bh / 2) =
3bh =
3(10)(5√3) =
150√3cm² é a área da base hexagonal

Área Total é:

2 x Area Hexagonal + 6 x Area Retangular

2(150√3) + 6(200) =
300√3 + 1.200 é a Área Total

Volume desse Prisma:

V = A . h
V = 150√3 . 20
V = 3.000√3 cm³

Espero ter ajudado