Question

2. Calcule:
1. (a + b)²
II. (a - b)³
III. (a + b)(a - b)​

Answer 1

Essa é uma questão relacionada com produtos notáveis.

Explicação:

Na questão temos três produtos notáveis, veja explicação de cada um:

• Quadrado da soma de dois termos:

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo.

Expressão que representa essa propriedade:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

• Cubo da diferença de dois termos:

O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo.

Expressão que representa essa propriedade:

$(a-b)^2=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

• Produto da soma pela diferença:

O produto da soma pela diferença é igual à diferença entre o quadrado do  primeiro termo e o quadrado do segundo termo.

Expressão que representa essa propriedade:

$(a+b).(a-b)=a^2-b^2$

Respostas:

1 -

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

2 -

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

3 -

$(a+b).(a-b)=a^2-b^2$