Question

2- Calcular o número de faces de um poliedro convexo que contém 42 arestas
e 30 vértices. (Fórmula: V + F = A + 2)​

Answer 1

A = 42

V = 30

F = ?

V + F = A + 2

30 + F = 42 + 2

F = 44 - 30

F = 14

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número da faces do referido poliedro é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 14\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases} F = \:?\\A = 42\\V = 30\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 30 - 42 + F = 2\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 -30 + 42\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 14\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 14\end{gathered}$

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