Question

2) Calcular a área de um triângulo equilátero cujos lados medem 10 cm
a) 10
b) 4
c) 110 d) 10V3 e) 2513​

Answer 1

Triângulo Equilátero-

O triângulo equilátero é um tipo de triângulo que possui os três lados congruentes (mesma medida), além dos lados, os ângulos internos dessa figura apresentam as mesmas medidas: 3 ângulos de 60º, os quais totalizam 180°.

Área de um triângulo equilátero cujos lados medem 10 cm-

                      |\

                      |  \            a = 10 cm

h =- altura =c |    \

                      |      \

                      |____\                  

                       b =   10/2 = 5 cm  (divide no meio para poder achar o cateto oposto)

Agora utilizaremos o teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a = hipotenusa = 10cm

b = cateto= 5cm

c = altura= ?

(10)² = (5)² + h²

100 =   25   + h²

25 + h² = 100    

h² = 100 - 25

h² = 75

h = √75        fatorar 75| 3

                               25| 5

                                5 | 5

                                 1/

h = √75  =  √3.5.5. =  √3.5²  =  5√3 cm= altura

Agora vamos achar o perímetro já que temos a altura:

A notação para perímetro é 2P. Utilizamos a letra P para representar o semiperímetro. A fórmula afirma que para calcular o perímetro de um triângulo equilátero basta multiplicar a medida do lado por 3.

2P = l + l + l  (l=lado)

2P = 3l

2P = 3 · 10

2P = 30 cm

Agora vamos achar a área já que temos o perímetro:

a=b×h/ 2

a= 10×5√3/ 2

a= 50√3/ 2

a=25√3