Question

2. Cada uma de cinco pessoas recebe para degustação uma colher de sorvete de baunilha de cada uma de duas diferentes origens A e B. Se todas as cinco pessoas respondem aleatoriamente, qual é a probabilidade de que:
a) todas elas identifiquem corretamente as origens dos sorvetes?

b) pelo menos quatro delas identifiquem as origens corretamente?

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ As probabilidades para esta degustação de sorvete são: a) 3,125%; b) 18,,75%. ✅

⠀

⠀

⠀⠀Se cada uma das cinco pessoas responde aleatoriamente então temos as seguintes possibilidades de resposta (considerando C como correta e E como errada):

⠀

⠀⠀⇒ C⠀C⠀C⠀C⠀C

⠀

⠀⠀⇒ C⠀C⠀C⠀C⠀E (× 5! / 4! = 5)

⠀

⠀⠀⇒ C⠀C⠀C⠀E⠀E (× 5! / (3! × 2!) = 10)

⠀

⠀⠀⇒ C⠀C⠀E⠀E⠀E (× 5! / (3! × 2!) = 10)

⠀

⠀⠀⇒ C⠀E⠀E⠀E⠀E (× 5! / 4! = 5)

⠀

⠀⠀⇒ E⠀E⠀E⠀E⠀E

⠀

⠀⠀Temos portanto um total de 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 possibilidades. Temos que a probabilidade de um evento particular ocorrer é dada pela razão entre o número de eventos desejados pelo número total de eventos possíveis.

⠀

$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{Eventos~desejados}{Total~de~eventos~poss\acute{i}veis} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀⠀Portanto temos:

⠀

⠀

a) todas elas identifiquem corretamente as origens dos sorvetes?

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{1}{32}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = 0,03125}$

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 3,125~\% }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

b) pelo menos quatro delas identifiquem as origens corretamente?

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{1 + 5}{32}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{6}{32}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = 0,1875}$

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 18,75~\% }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre combinações e probabilidades:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38540209

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$