2. Cada sólido representado a seguir pode ser decomposto em dois blocos retangu- lares. Calcule o volume de cada um desses sólidos.?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 105cm³
b) 280cm³
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o volume do solido "que sempre é dado por meio de unidade³" podemos fazer de duas formas, calculando cada um de seus blocos ou calculando o bloco ao todo e removendo os volumes restantes. irei fazer um de cada forma!
a) para o cálculo do A iremos utilizar o meio de calcular o bloco ao todo e depois disso remover o volume inexistente. pata isso precisamos descobrir o volume ao todo do bloco incluindo as áreas que não possuem sólidos.
podemos ver que o bloco possui um tamanho de 4cm×7cm×6cm oque nós dará 168cm³.
agora iremos calcular o volume do bloco que não possui solido dele.
sua profundidade é de 7cm pois não possui solido em nenhuma profundidade.
sua largura é de 3cm pois como vemos por meio da figura dos 4cm total 1cm está preenchido com solido ao lado superior esquerdo.
e sua altura é de 3 cm pois o solido possui 6cm ao todo e 3cm desses 6cm já estão preenchidos por sólidos na parte inferior.
sabendo dessas informações podemos calcular o volume do bloco que não possui solido: 7cm×3cm×3cm que nos dará 63cm³
agora iremos retirar o volume que não possui solido do volume total para encontramos o volume que possui solido. como ao todo temos 168cm³ e 63cm³ sem solido podemos calular que 168cm³-63cm³ é igual a 105cm³ que possui solido.
b) agora para a B iremos utilizar outro meio, o que calculamos cada parte do bloco que possui solido e somamos depois!
podemos ver que na parte inferior temos um solido com 2cm de altura, 8cm de largura e 14cm de comprimento. calculando temos 2cm×8cm×14cm que nos dará 224cm³
e também temos outra parte de solido na figura na parte de cima com as dimensões de 2cm de altura, 2cm de largura e 14cm de comprimento. calculando temos 2cm×2cm×14cm que nos dará 56cm³.
agora somando o volume das duas partes que possuem sólidos "superior e inferior" temos a conta 56cm³+224cm³ que é igual a 280cm³ ao todo que possui sólido.
obs: agradeço se colocar como melhor resposta e dúvidas é só enviar aqui nos comentários!