Question

2 – (Banco de itens) Dois triângulos retângulos T1
e T2
são semelhantes. A medida da hipotenusa de T1
 é
o triplo da medida da hipotenusa de T2
. Com relação a esses dois triângulos, são feitas as seguintes
afirmativas, que podem ser verdadeiras ou falsas. Classifique-as.
I. O perímetro de T1
 é três vezes o perímetro de T2
. 
II. A área de T1
 é nove vezes a área de T2
.
Com relação a essas afirmativas, é correto afirmar que
a) ambas são verdadeiras.
b) ambas são falsas.
c) somente I é verdadeira.
d) somente II é verdadeira.

Answer 1

Resposta:

letra A) Ambas são verdadeiras

Answer 2

Resposta:

a) ambas são verdadeiras.

Explicação passo-a-passo:

razão de semelhança => k = 3

$k = \frac{3x}{x} = 3$

a razão entre os perímetros é igual a razão de semelhança.

$\frac{p1}{p2} = 3 \\ p1 = 3p2$

a razão entre as áreas é igual a razão de semelhança ao quadrado

$\frac{a1}{a2} = {3}^{2} = 9 \\ a1 = 9a2$