Question

2- assinale a alternativa que descreve corretamente a relação entre as medidas das áreas dos triângulos na figura abaixo
use as sequências triângulo 1-ABC triângulo 2-DEF triângulo 3-GHI

A)os três triângulos tem a mesma área
B)área do triângulo 1 é maior que a área do triângulo 2 e área do triângulo 2 é menor que a área do triângulo 3
C)área do triângulo 1 é menor que a área do triângulo 2 e a área do triângulo 2 é menor que a área do triângulo 3
D)a área do triângulo 1 é igual a área do triângulo 2 e área do triângulo 1 é maior do que a área do triângulo 3 ​

Answer 1

A questão é sobre geometria analítica, que é a área da matemática responsável por estudar e criar propriedades e métodos para a geometria por meio de processos algébricos

• Para calcular a área de um triângulo precisamos conhecer duas medidas: a base (b) a altura (h).

Vamos colocar esses triângulos em um plano cartesiano pra ficar mais fácil visualizar?

Prontinho! (Figura 1)

Agora já ficou mais fácil de ver as medidas da base e da altura desses triângulos, as outras não são relevantes para essa questão.

I) Vamos começar pelo triângulo ABC:

Podemos ver que a medida de sua base é a distância entre os pontos A e B, portanto 3.

A medida de sua altura é a distancia entre os pontos C e C₁, portanto 4.

Então basta usar a fórmula da área de um triângulo:

$A=\dfrac{\text{base}\times \text{altura}}{2}\\\\A=\dfrac{3\times 4}{2}\\\\A=\dfrac{12}{2}\\\\A=6$

II) Vamos fazer o mesmo para o triângulo DEF:

Sua base é o segmento DF, que mede 4 unidades.

Sua altura é o segmento ED, que mede 3 unidades.

$A=\dfrac{\text{base}\times \text{altura}}{2}\\\\A=\dfrac{4\times 3}{2}\\\\A=\dfrac{12}{2}\\\\A=6$

III) E por último, o triângulo GHI:

Sua base é o segmento GI, que mede 5 unidades.

Sua altura é o segmento HH₁, que mede 2 unidades.

$A=\dfrac{\text{base}\times \text{altura}}{2}\\\\A=\dfrac{5\times 2}{2}\\\\A=\dfrac{10}{2}\\\\A=5$

Com essas informações já estamos prontos para julgar as alternativas:

A) Falso, a área do triângulo GHI é menor (5 unidades²)

B) Falso, a área dos triângulos 1 e 2 são iguais (6 unidades²)

C) Falso, a área dos triângulos 1 e 2 são iguais (6 unidades²)

D) Verdadeiro, os triângulos 1 e 2 tem área igual a 6 unidades², que é maior que a área do triângulo 3, que é 5 unidades² .

Para aprender mais sobre geometria analítica e plano cartesiano, acesse:

brainly.com.br/tarefa/53589156

brainly.com.br/tarefa/30202

brainly.com.br/tarefa/47080491