2. Assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte expressão: √MMC(36,48,24) ÷ MDC(36,48,24). (A) 2 (B) 5 (C) 0,5 (D) 1
Soluções para a tarefa
A alternativa D é a correta. O resultado da expressão é igual a 1.
Mínimo Múltiplo Comum
O mínimo múltiplo comum é menor valor natural que é múltiplo simultaneamente de alguns números pré-determinados. Isso significa que podemos determinar um número divisível por quaisquer outros números através do MMC entre eles.
Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que é fator de ambos números simultaneamente.
Podemos determinar o MDC a partir da decomposição simultânea em fatores primos dos números, destacando os números que são fatores de ambos os números.
Dada a expressão:
√(MMC(36,48,24)) ÷ MDC(36,48,24)
Vamos determinar primeiramente o MMC entre 36, 48 e 24:
36, 48, 24 | 2
18, 24, 12 | 2
9, 12, 6 | 2
9, 6, 3 | 2
9, 3, 3 | 3
3, 1, 1 | 3
1, 1, 1 | 1
O MMC entre eles será igual a:
- MMC(36,48,24) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144
Agora determinando o MDC entre eles:
36, 48, 24 | 2*
18, 24, 12 | 2*
9, 12, 6 | 2
9, 6, 3 | 2
9, 3, 3 | 3*
3, 1, 1 | 3
1, 1, 1 | 1
O MDC entre eles será igual a:
- MDC(36,48,24) = 2 × 2 × 3 = 12
Retornando à expressão:
√(MMC(36,48,24)) ÷ MDC(36,48,24)
√144 ÷ 12
12 ÷ 12
1
A alternativa D é a correta.
Para saber mais sobre MMC e MDC, acesse: brainly.com.br/tarefa/45182109
brainly.com.br/tarefa/26199565
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
