Question

2) Assinale a alternativa correta:
Um recipiente metálico tinha a forma de um cone
circular reto de altura 45 cm. Foi cortado de tal forma
que a secção resultante tem raio medindo r e ficou
paralela à base de raio R medindo 9 cm. Determinar o
volume do tronco de cone resultante, sabendo que a
parte do cone retirada tem 10 cm de altura.

a- 3645 cm³
b- 3605 cm³
c- 3773,23 cm³
d- 3772,31 cm³​

Answer 1

Resposta:

1 - Opção A

2- c) 3773,23 cm³

Explicação passo a passo:

Corrigido no Classrom

Answer 2

A alternativa correta é Vt = 3605π/3 cm³ - letra b)

Vamos aos dados/resoluções:  

Quando falamos sobre o Volume do Tronco de um Cone, temos que o mesmo possui uma base de Raio R que acabou sendo cortado por um plano paralelo que vai de encontro ao plano da sua base. Ou seja, a seção possui um raio r e a distância entre os dois planos é h.

PS: O segmento da geratriz é o produto entre os dois planos paralelos à geratriz g do tronco de cone.  

Dessa forma, possuímos com a fórmula do tronco de cone:

h = 10 cm.

Vt = πh/3 (r² + R² + rR) ;

E utilizando a semelhança de triângulos, temos que:  

H/R = h/r ;  

45/9 = 10/r ;

R = 2

Finalizando então, temos:  

Vt = π(45 - 10) / 3 (2² + 9² + 2 . 9)  

Vt = 35π/3 (4 + 81 + 18)  

Vt = 3605π/3 cm³.

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)