Question

2) (ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA) A figura abaixo contém a representação gráfica da

reta de equação geral: ( A DA FOTO)


a) 2x – 3y + 6 = 0

b) 2x + 3y - 6 = 0

c) 3x – 2y + 6 = 0

d) 2x – 3y -2 = 0

e) 2x – 3y + 2 = 0

Answer 1

Olá, boa madrugada ^_^.

Primeiro vamos encontrar as coordenadas dos dois pontos do gráfico. Chamaremos de A e B.

Toda coordenada é expressa dessa forma:

C(Abscissa, Ordenada)

Abscissa → Valor de "x" do ponto;

Ordenada → Valor de "y" do ponto.

Sabendo disso, vamos encontrar as coordenadas de A e B.

A(0,2) → Xa = 0, Ya = 2

O valor de "x" é 0 pois o ponto toca apenas o eixo "y", o que quer dizer que x é 0.

B(3,4) → Xb = 3, Yb = 4

Sabendo as coordenadas, vamos substituir esses dados na fórmula do coeficientes angular.

I) Coeficiente angular:

Essa é a fórmula do coeficiente angular:

${\huge \boxed{ m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }}$

Substituindo os dados:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{4 - 2}{3 - 0} \\ \\ m = \frac{2}{3}$

Com o coeficiente angular em mãos, vamos substituir na fórmula da equação da reta.

II) Equação da reta:

Essa é a fórmula da equação da reta:

${\huge \boxed{ y - yo = m.(x - xo)}}$

Devemos escolher uma coordenada e substituir nas incógnitas (xo e yo), nunca devemos substituir nas incógnitas (x e y).

Aconselho que escolha a coordenada com menores valores, partindo desse princípio, vamos escolher a coordenada A(0,2).

A(0,2) → Xo = 0, Yo = 2

Substituindo:

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - 2 = \frac{2}{3} .(x - 2) \\ \\ y - 2 = \frac{2x}{3} - \frac{4}{3} \\ \\ mmc = 3 \\ \\ 3y - 6 = 2x - 4 \\ \\ 2x - 4 - 3y + 6 = 0 \\ \\ </p><p>{\huge \boxed{ \boxed{ 2x - 3y + 2 = 0}}}$

Letra e)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️