Question

2 As figuras a seguir representam o inicio de uma sequência infinita do que chamamos de números
triangulares. Veja
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura5
a) Quantas bolinhas tem cada uma das figuras acima?
b) Seguindo o padrão de formação das figuras, quantas bolinhas deve ter a figura 6? E a figura 10?
c) Calcule a soma das bolinhas das figuras: 1 e 2; 2 e 3; 3 e 4; 4 e 5. A sequência dessas somas apre-
senta um padrão? O que você pode dizer dessas somas?
d) Qual é a soma das bolinhas das figuras 9 e 10 da sequência? E das figuras 19 e 20?
e) Representando por n o número de uma figura qualquer de número triangular, o número da figura
seguinte é (n + 1). Escreva a soma das bolinhas das figuras ne (n + 1). me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

B) A figura 6 terá 21 bolinhas; E a figura 10 terá 55 bolinha

Explicação passo-a-passo:

A partir da construçao dos triangulos, temos a seguinte sequencia:

1∘ termo: 11;

2∘ termo: 1+2=31+2=3;

3∘termo: 1+2+3=61+2+3=6;

4∘ termo: 1+2+3+4=101+2+3+4=10;

5∘ termo: 1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15;

6∘ termo: 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21;

7∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7=28;

8∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8=36;

9∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9=45;

10∘termo: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

Answer 2

Com o estudo sobre sequência temos como resposta a)1, 3, 6, 10, 15, b)a6 = 21 e a10 = 55, c)4, 9, 16, 15, d)100 e 370, e)Sn = [n(n+1)]/2

Sequências

Uma sequência de números reais é um conjunto ordenado de números reais: a1, a2, a3,.... cada um dos números que formam a sequência é chamado termo da sucessão.

As sucessões numéricas podem ser finitas, quando o número de termos é limitado, ou infinitas, há um número ilimitado de termos. Um exemplo de sucessão infinita é aquela formada por todos os números naturais menores que 100.

Sendo assim podemos resolver o exercício

a)Figura 1 = 1, Figura 2 = 3, Figura 3 = 6, Figura 4 = 10, Figura 5 = 15

b)Seguindo o padrão de formação das figuras que vai aumentando da seguinte maneira(2, 3, 4, 5) teremos que a6 = 21 e a10 = 55

c)a1 + a2 = 4, a2 + a3 = 9, a3 + a4 = 16, a4 + a5 = 25

a2 = (2)² = 4

a3 = (3)² = 9

a4 = (4)² = 16

a5 = (5)² = 25

d)a9 + a10 = 100, a19 + a20 = 370

e)Sn = [n(n+1)]/2

Saiba mais sobre sequência:https://brainly.com.br/tarefa/2508691

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