Matemática, perguntado por jhenifersousa88, 8 meses atrás

2) Aplique as propriedade:
a) ⁴V5⁶=
b) ⁸V7⁶ =
c) ⁶V3⁹ =
d) ¹⁰V8¹²=
e) ¹²V5⁹ =

pfv meu ajudem​

Soluções para a tarefa

Respondido por PhillDays
3

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{a)}\ \blue{5 \cdot \sqrt5} \ \ \ }}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{b)}\ \blue{\sqrt7 \cdot \sqrt[4]{7}} \ \ \ }}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{c)}\ \blue{3 \cdot \sqrt3} \ \ \ }}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{d)}\ \blue{8 \cdot \sqrt[5]{8}} \ \ \ }}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{e)}\ \blue{\sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5} } \ \ \ }}

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_______________________________

\green{\sf\underline{Explicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o\ passo-a-passo:{\qquad \qquad}}}

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☺lá, Jhenifer, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre

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✈ Potenciação e radiciação;  

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que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ______________________________

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a) ⁴√5⁶

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5^{\frac{6}{4}}

 5^{\frac{3}{2}}

 5^{\frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

 5^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

 5 \cdot \sqrt5

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{a)}\ \blue{5 \cdot \sqrt5} \ \ \ }}  ✅

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Ⓑ______________________________✍

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b) ⁸√7⁶

.

7^{\frac{6}{8}}

 7^{\frac{3}{4}}

 7^{\frac{2}{4}} \cdot 7^{\frac{1}{4}}

7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{4}}

\sqrt{7} \cdot \sqrt[4]{7}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{b)}\ \blue{\sqrt7 \cdot \sqrt[4]{7}} \ \ \ }}

.

Ⓒ______________________________✍

.

c) ⁶√3⁹

.

3^{\frac{9}{6}}

 3^{\frac{3}{2}}

 3^{\frac{2}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

 3^1 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

 3 \cdot \sqrt3

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{c)}\ \blue{3 \cdot \sqrt3} \ \ \ }}

.

Ⓓ______________________________✍

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d) ¹⁰√8¹²

.

8^{\frac{12}{10}}

 (2^3)^{\frac{12}{10}}

 2^{\frac{36}{10}}

 2^{\frac{18}{5}}

 2^{\frac{15}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}

 2^3 \cdot 2^{\frac{3}{5}}

 8 \cdot \sqrt[5]{8}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{d)}\ \blue{8 \cdot \sqrt[5]{8}} \ \ \ }}  ✅

.

Ⓔ _____________________________✍

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e) ¹²√5⁹

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5^{\frac{9}{12}}

 5^{\frac{3}{4}}

 5^{\frac{2}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}

 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}

 \sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5}

.

\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{e)}\ \blue{\sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5} } \ \ \ }}  ✅

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✈  Potenciação e radiciação (https://brainly.com.br/tarefa/36120526)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

__________________________$\LaTeX$

❄☃ \sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly}) ☘☀

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\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore\ nullum\ opus\ perfectum\ est."}


jhenifersousa88: obgd
PhillDays: Disponha :)
PhillDays: só uma observação: na b) aonde eu está raiz quarta de 49 poderíamos simplificar ainda mais. Veja que no passo anterior tínhamos um sete elevado a 2/4. Ali é possível simplificar para meio e assim ao invesda raiz quarta de 49 teríamos uma raiz quadrada de sete. :)
jhenifersousa88: ahh sim
jhenifersousa88: tenho outra poderia me ajuda tbm?
jhenifersousa88: É a última para mim passar.
PhillDays: posso sim, Jennifer, mas pode ser amanhã? hoje eu já tô derretendo de sono rs
PhillDays: dá uma conferida no link que eu postei, sobre radiciação e potenciação, acho que com ele já é suficiente pra vc conseguir fazer tranquila os exercícios ^^
PhillDays: Respondido :)
Respondido por Makaveli1996
2

Oie, Td Bom?!

a)

\sqrt[4]{5 {}^{6} }  =  \sqrt{5 {}^{3} }  =  \sqrt{5 {}^{2}  \: . \: 5}  = 5 \sqrt{5}

b)

\sqrt[8]{7 {}^{6} }  =  \sqrt[4]{7 {}^{3} }  =  \sqrt[4]{343}

c)

 \sqrt[6]{3 {}^{9} }  =  \sqrt{3 {}^{3} }  =  \sqrt{3 {}^{2}  \: . \: 3}  = 3 \sqrt{3}

d)

 \sqrt[10]{8 {}^{12} }  =  \sqrt[5]{8 {}^{6} }  =  \sqrt[5]{8 {}^{5}  \: . \: 8}  = 8 \sqrt[5]{8}

e)

 \sqrt[12]{5 {}^{9} }  =  \sqrt[4]{5 {}^{3} }  =  \sqrt[4]{125}

Att. Makaveli1996

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