Question

2) Aplique as propriedade:
a) ⁴V5⁶=
b) ⁸V7⁶ =
c) ⁶V3⁹ =
d) ¹⁰V8¹²=
e) ¹²V5⁹ =

pfv meu ajudem​

Answer 1

$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{a)}\ \blue{5 \cdot \sqrt5} \ \ \ }}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{b)}\ \blue{\sqrt7 \cdot \sqrt[4]{7}} \ \ \ }}$

.

$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{c)}\ \blue{3 \cdot \sqrt3} \ \ \ }}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{d)}\ \blue{8 \cdot \sqrt[5]{8}} \ \ \ }}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{e)}\ \blue{\sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5} } \ \ \ }}$

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$\green{\sf\underline{Explicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o\ passo-a-passo:{\qquad \qquad}}}$✍

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☺lá, Jhenifer, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre

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✈ Potenciação e radiciação;  

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que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ______________________________✍

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a) ⁴√5⁶

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➡ $5^{\frac{6}{4}}$

➡ $5^{\frac{3}{2}}$

➡ $5^{\frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

➡ $5^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

➡ $5 \cdot \sqrt5$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{a)}\ \blue{5 \cdot \sqrt5} \ \ \ }}$  ✅

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Ⓑ______________________________✍

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b) ⁸√7⁶

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➡ $7^{\frac{6}{8}}$

➡ $7^{\frac{3}{4}}$

➡ $7^{\frac{2}{4}} \cdot 7^{\frac{1}{4}}$

➡ $7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{4}}$

➡ $\sqrt{7} \cdot \sqrt[4]{7}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{b)}\ \blue{\sqrt7 \cdot \sqrt[4]{7}} \ \ \ }}$ ✅

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Ⓒ______________________________✍

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c) ⁶√3⁹

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➡ $3^{\frac{9}{6}}$

➡ $3^{\frac{3}{2}}$

➡ $3^{\frac{2}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

➡ $3^1 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

➡ $3 \cdot \sqrt3$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{c)}\ \blue{3 \cdot \sqrt3} \ \ \ }}$ ✅

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Ⓓ______________________________✍

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d) ¹⁰√8¹²

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➡ $8^{\frac{12}{10}}$

➡ $(2^3)^{\frac{12}{10}}$

➡ $2^{\frac{36}{10}}$

➡ $2^{\frac{18}{5}}$

➡ $2^{\frac{15}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}$

➡ $2^3 \cdot 2^{\frac{3}{5}}$

➡ $8 \cdot \sqrt[5]{8}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{d)}\ \blue{8 \cdot \sqrt[5]{8}} \ \ \ }}$  ✅

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Ⓔ _____________________________✍

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e) ¹²√5⁹

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➡ $5^{\frac{9}{12}}$

➡ $5^{\frac{3}{4}}$

➡ $5^{\frac{2}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$

➡ $5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$

➡ $\sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5}$

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$\sf\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{e)}\ \blue{\sqrt5 \cdot \sqrt[4]{5} } \ \ \ }}$  ✅

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✈  Potenciação e radiciação (https://brainly.com.br/tarefa/36120526)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

__________________________$\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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$\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore\ nullum\ opus\ perfectum\ est."}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$\sqrt[4]{5 {}^{6} } = \sqrt{5 {}^{3} } = \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 5} = 5 \sqrt{5}$

b)

$\sqrt[8]{7 {}^{6} } = \sqrt[4]{7 {}^{3} } = \sqrt[4]{343}$

c)

$\sqrt[6]{3 {}^{9} } = \sqrt{3 {}^{3} } = \sqrt{3 {}^{2} \: . \: 3} = 3 \sqrt{3}$

d)

$\sqrt[10]{8 {}^{12} } = \sqrt[5]{8 {}^{6} } = \sqrt[5]{8 {}^{5} \: . \: 8} = 8 \sqrt[5]{8}$

e)

$\sqrt[12]{5 {}^{9} } = \sqrt[4]{5 {}^{3} } = \sqrt[4]{125}$

Att. Makaveli1996