Question

2 - Aplique a propriedade adequada e reduza a uma só potência: d) 0,7⁵ .0,7³ . 0,7 =​

Answer 1

Tendo conhecimento acerca de uma das propriedades da potência, chegamos na conclusão que o resultado dessa conta é igual a 0,7⁹.

• E que propriedade nós temos que saber ?

Nós precisamos saber da propriedade do produto entre potências de mesma base.

• E o que nos diz essa propriedade ?

Essa propriedade nos diz que quando duas potências possuem a mesma base, e estão sendo multiplicadas entre si, o resultado da conta será a base elevado à soma dos expoentes, matematicamente, temos que :

$\Large\boxed{a^n\cdot a^m=a^{n+m}}$

Sabendo dessa propriedade, vamos resolver a questão.

$\Large0{,}7^5\cdot 0{,}7^3\cdot 0{,}7$

Está oculto, porém em 0,7 está sendo elevado a 1. Então nós temos 3 potências que possuem a mesma base (0,7), e que estão sendo multiplicadas entre si, então basta conservarmos a base e somarmos os expoentes, dessa maneira :

$\Large\text{ 0{,}7^5\cdot 0{,}7^3\cdot 0{,}7^1=0{,}7^{5+3+1}=\boxed{0{,}7^9} }$

Em suma, após os devidos cálculos realizados, concluímos que o resultado dessa conta é 0,7⁹.

Bons estudos e espero ter ajudado :D