Question

2- Aplicando o teorema de Pitágoras, calcule o valor de X em cada figura abaixo:
Me mandam por favor.​

Answer 1

Resposta:

A) x = √96 ( = 4√6 ) valor exato        x = 9,79 valor aproximado

B) x =√20  ( =  2√5 ) valor exato       x = 4,47   valor aproximado.

Explicação passo a passo:

Teorema de Pitágoras

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

h² = c² + c²

h = hipotenusa

c = um dos catetos

c = outro dos catetos

O Teorema de Pitágoras usa-se em triângulos retângulos

A)

11² = 5² + x²

121 = 25 +  x²

121 - 25 =  x²

x² = 96

x = √ 96 valor exato

x = 9,7979589711327123927891362988236...

x = 9,79 valor aproximado

Simplificação de √96

Decompor em fatores primos

96 | 2      

48 | 2

24 | 2

12 | 2

 6 | 2

  3

$\sqrt{96} = \sqrt{2^5*3}=\sqrt{2^2*2^2*2^1*3}=\sqrt{2^2} *\sqrt{2^2}*\sqrt{6} =2*2*\sqrt{6} =4\sqrt{6}$

B)

x² = (√10 )² + (√10)²

x² = 10 + 10

x² = 20

x =√20  valor exato

x = 4,4721359549995793928183473374626...

x = 4,47   valor aproximado.

Simplificação de √20

Decompor em fatores primos

20 | 2      

10 | 2

  5 | 5

  1

$\sqrt{20} =\sqrt{2^2*5} =\sqrt{2^2} *\sqrt{5} =2\sqrt{5}$

Bons estudos.