Question

2) Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas:
{x-y=1
{-x+2y=3

{x=3y
{x-2y=3

{2x+y=-3 {x+y=-1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x-y=1

x=(1+y)

Substituindo :

-x+2y=3

-(1+y)+2y=3

-1-y+2y=3

y= 3+1

y=4

x=1+y

x=1+4

x=5

S={( 5 ; 4)}

x=3y

Substituindo :

x-2y=3

3y-2y=3

y= 3

x=3y

x=3.(3)

x=9

S={( 9 ; 3)}

2x+y=-3

y=-3-2x

Substituindo :

x+y=-1

x-3-2x=-1

x-2x=-1+3

-x= 2

x=2/-1

x=-2

y=-3-2x

y=-3-2.(-2)

y=-3+4

y=1

S={( -2 ; 1)}

Answer 2

A partir do método da substituição encontramos os seguintes valores:

letra a. {5 ; 4}

letra b. {9 ; 3}

letra c. {-2 ; 1}

Vamos à explicação!

letra a.

$\left \{ {{x-y=1} \atop {-x+2y=3}} \right.$

• a partir da primeira expressão:

x - y = 1

x = 1 + y

• aplicando na segunda expressão:

-x + 2y = 3

-(1 + y) + 2y = 3

-1 - y + 2y = 3

y = 3 + 1

y = 4

• valor de x (com a primeira expressão):

x - y = 1

x - 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

letra b.

$\left \{ {{x=3y} \atop {x-2y=3}} \right.$

• aplicando a primeira expressão diretamente na segunda expressão:

x - 2y = 3

3y - 2y = 3

y = 3

• valor de x (a partira da primeira expressão):

x = 3y

x = 3 . 3

x = 9

letra c.

$\left \{ {{x+y=-1} \atop {2x+y=-3}} \right.$

• A partir da primeira expressão:

x + y = -1

x = -1 - y

• Aplicando na segunda expressão:

2x+y=-3

2 (-1 - y) + y = - 3

-2 - 2y + y = - 3

-2 - y = -3

- y = -3 + 2

- y = -1

y = 1

• valor de x (a partir da primeira expressão):

x = -1 - y

x = -1 - 1

x = -2

Espero ter ajudado!

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