Question

2. Aplicando as propriedades estudadas, resolva as seguintes expressões.
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Answer 1

Usando conceitos de potenciação e frações podemos resolver as expressões e encontrar

a)$-18$

b)$17.36$

Explicação passo-a-passo:

Temos as seguintes expressões

a) $-2^3-[3^2-(2^3-3^2)^5]$

Vemos que só ha operações de subtração e potenciação

Resolvemos primeiro o que esta dentro do parenteses

$-2^3-[3^2-(8-9)^5]$

$-2^3-[3^2-(-1)^5]$

$-2^3-[3^2-(-1)]$

se multiplicarmo -1 por -1 temos 1

$-2^3-[3^2+1]$

resolvemos agora o colchetes

$-2^3-[9+1]$

$-2^3-10$

$-8-10$

$-18$

b) $(\frac{2}{5})^{-2}:\frac{5}{4}-(-2)^{-2}-(-3)^2$

Vamos resolver primeiro os parenteses

$\frac{2^{-2}}{5^{-2}}:\frac{5}{4}-(-2)^{-2}-(-3)^2$

$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=0.25</p><p>[tex]5^{-2}=\frac{1}{5^2}=0.04</p><p>usando a regra para <strong>divisão de frações temos</strong></p><p>[tex]\frac{0.04}{0.25}:\frac{5}{4}-(-2)^{-2}-(-3)^2$

$(-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}=0.25</p><p>[tex](-3)^{-2}=\frac{1}{(-3)^2}=0.11</p><p>[tex]\frac{0.04}{0.25}:\frac{5}{4}-(0.25)-(0.11)$

$\frac{0.04}{0.25}:\frac{5}{4}-0.89$

$\frac{0.04}{0.25}:1.25-0.89$

$\frac{0.04}{0.25}:0.36$

$6.25:0.36$

$17.36$