2) ao pagar de juros um total r$ 2. 447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a. M. Qual foi o capital tomado emprestado?
Soluções para a tarefa
A pessoa que pegou um empréstimo de R$ 2447.22 a taxa de 8% ao mês terá recebido inicialmente o valor de R$ 2080,19. Para responder essa questão devemos recorrer aos juros compostos.
Juros Compostos:
Os juros compostos, que se referem a situações em que os juros estão diretamente ligados ao capital a cada cálculo.
Por exemplo:
Em uma aplicação financeira como a caderneta de poupança. A cada mês os juros são calculados com base no último montante e não sobre o valor inicial, e assim o cálculo ocorre sucessivamente.
Fórmula dos Juros Compostos:
- M = C · (1 + i)t
- M = Montante
- C = Capital
- i = Porcentagem
- t = Tempo
Com isso, para resolver o problema, basta colocarmos na fórmula o valor dado pelo enunciado:
Dados:
- j=juros= 2.447,22
- i=taxa= 1,4% a.m=0,014
- n=tempo= 8 meses
- C = ?
c (1,014)^8 = c + 2.447,22
1,117644 c = c + 2.447,22
1,117644c - c = 2.447,22
0,117644 c = 2.447,22
c = 2.447,22/0,117644
c= 2080.19
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