Question

2 - Ao observar uma bactéria com o auxílio de um microscópio, um técnico nota que ela se subdivide
em duas, ao fim de uma hora, e que cada nova bactéria tem o mesmo comportamento. Nessas
condições, responda as questões a seguir.
a) Qual é o termo geral da sequência formada pelas quantidades de bactérias, após cada subdivisão?
b) Quantas bactérias resultarão desse processo, ao final de 8 horas?
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Answer 1

a) O termo geral é N=2^t onde N é o número de bactérias e t representa o tempo em horas (onde t é sempre igual ou maior que zero, mas nunca menor).

Observe que no inicio do experimento, estamos na hora zero (quando dispara o cronometro) e assim teremos N=2^0=1\implies N=1

Ao passar uma hora teremos N=2^1=2 bactérias e após duasa horas teremos N=2^2=4 bactérias.

2) Ao fim de 8 horas teremos 256 bactérias.

Para chegar neste resultado, basta substituir o valor de 8 horas em "t" na expressão do termo geral

N=2^t

N=2^8

E 2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256